湖南省邵陽市洞口縣文昌街道第二小學(xué)   郭娓

從啟蒙開始，大家就點動手指學(xué)習(xí)1、2、3，直至10及以上，并在生活中賡續(xù)演習(xí)數(shù)人數(shù)、數(shù)糖果，凡此種種學(xué)習(xí)的都是整數(shù)。怎樣讓門生熟悉一個新的數(shù)字表述方法，就是本節(jié)課的教學(xué)目的。

一、課例背景

本節(jié)課是門生首次接觸分?jǐn)?shù)，怎樣從已有認(rèn)知——整數(shù)，指導(dǎo)出新的數(shù)——分?jǐn)?shù)，是門生接納本課程的關(guān)鍵。

本節(jié)課借助直觀模型，通過脫手操作，行使數(shù)形結(jié)合，指導(dǎo)門生從“部分與團(tuán)體的關(guān)系”的角度初步熟悉分?jǐn)?shù)，完成數(shù)系的一次擴(kuò)充。結(jié)合生活實例，引發(fā)事物數(shù)量透露表現(xiàn)上的沖突，引出分?jǐn)?shù)，結(jié)合生活現(xiàn)實、通過課堂體驗運動，熟悉幾分之一，初步建立分物舉動、圖形與分?jǐn)?shù)吻合之間的聯(lián)系，初步領(lǐng)會分?jǐn)?shù)的意義。

二、教學(xué)過程

數(shù)系的擴(kuò)充通常源于解決實際題目的必要。在教學(xué)中，首先創(chuàng)設(shè)響應(yīng)的實際情境，讓門生領(lǐng)會從整數(shù)擴(kuò)充到分?jǐn)?shù)的需要性。

（一）圖形透露表現(xiàn)中的題目

1、用面積模型形象地透露表現(xiàn)。

以上圖形的陰影部分，可以普通地講成：半圓、半個三角形，半邊長方形，正方形的對角一半。

但是，在數(shù)學(xué)上，我們該怎么透露表現(xiàn)呢？請同窗們思考。

2、擴(kuò)展思考：以下大正方形中的陰影部分用數(shù)學(xué)怎么透露表現(xiàn)呢？

（二）分糖演練

先生：春節(jié)期間，小同伙到親戚家里喜好吃什么？

門生：糖。

先生：第一小組6人同時到一個親戚家做客，在分糖的過程中碰到了新的數(shù)學(xué)題目，我們一路來看一看。

假如給小組長12顆糖，最好的辦法是怎么分？

門生：每小我分2顆。

先生：像這種每人分得同樣多，在數(shù)學(xué)上叫什么？

板書：平均分。12÷6=2。

先生：假如給小組長6顆糖，該怎么分呢？

門生：每小我分1顆。

板書：6÷6=1。

先生：假如只給小組長3顆糖，還能平均分嗎？

板書：6小我分3顆糖，相稱于2小我才能分得1顆糖，就必須把1顆糖平均分成2份，1小我分得半顆糖。1÷2=？

拿出一個長條形的紙條，將它當(dāng)成糖果，一路來分一分?？梢哉垡徽?、剪一剪。

先生：如許我們就將糖果均勻地分到每小我。但是，每小我分得的這半顆糖，用數(shù)字怎么透露表現(xiàn)呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)。

（三）分蛋糕體驗，擴(kuò)展熟悉

前面我們學(xué)習(xí)了一個新的數(shù)——分?jǐn)?shù)，熟悉了的作用，下面我們來看一下下面的情況，用數(shù)字怎么透露表現(xiàn)？

一個蛋糕，假如1個小同伙吃，那就很簡單，不要分；

假如2個小同伙吃，應(yīng)該如許分，每小我分得的蛋糕用數(shù)字怎么透露表現(xiàn)呢？（）

假如3個小同伙吃，應(yīng)該如許分，每小我分得的蛋糕用數(shù)字怎么透露表現(xiàn)呢？（）

假如4個小同伙吃，應(yīng)該如許分，每小我分得的蛋糕用數(shù)字怎么透露表現(xiàn)呢？（）

三、課例評析

本節(jié)課的教學(xué)，我們要讓門生曉暢如許一個道理：分?jǐn)?shù)也是數(shù)；分?jǐn)?shù)是一種什么樣的數(shù)；分?jǐn)?shù)是怎樣來透露表現(xiàn)“數(shù)量”的。通過以上教學(xué)過程，教師帶領(lǐng)門生通過生活體驗，借助直觀模型，漸漸抽象，完成了對幾分之一的初步熟悉。

1、從生活必要出發(fā)，我們必要一種新的數(shù)

本節(jié)課通過圖形分割、“小組人員分糖果”、“1-4人分蛋糕”的生活情境，說明一個題目：在生活中，許多時候必要分物品。在分物品時，一樣平常采用平均分配方法，二平均分的效果偶然可以用整數(shù)來透露表現(xiàn)，偶然不能用整數(shù)來透露表現(xiàn)。

不能用整數(shù)來透露表現(xiàn)時，必要一中新的數(shù)。這種新的數(shù)與整數(shù)是不同的，可以透露表現(xiàn)“半個”等數(shù)量，所以就有了分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)來自于生活必要，來自于門生的認(rèn)知沖突。

12個糖果平均分成6份寫成12÷6=2；6個糖果平均分成6份寫成6÷6=1；1顆糖平均分成2份，1小我分得半顆糖，寫成1÷2=？從而引出了分?jǐn)?shù)，如。

2、從“部分與團(tuán)體的關(guān)系”開始熟悉分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)的含義十分雄厚，但是最開始，我們是從“部分與團(tuán)體的關(guān)系”開始熟悉分?jǐn)?shù)的。分?jǐn)?shù)是什么樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)是能透露表現(xiàn)團(tuán)體中的一部分的數(shù)，能透露表現(xiàn)圓的一半、三角形的一半、正方形的一半、一顆糖的一半、一個蛋糕的一半......也能透露表現(xiàn)3人分蛋糕中的一份、4人分蛋糕中的一份......教師充分借助直觀、借助不同的實物模型、結(jié)合已有認(rèn)知中的生活體驗，來完成這一熟悉。讓門生賡續(xù)操作，幫助他們建立操作過程與圖示、與分?jǐn)?shù)符號之間的聯(lián)系，知道分?jǐn)?shù)能透露表現(xiàn)操作效果、分?jǐn)?shù)能解決生活中碰到的計數(shù)必要，也知道用操作來說明分?jǐn)?shù)。

3、漸漸抽象，初步建立分?jǐn)?shù)的概念

我們在熟悉數(shù)的時候，就知道一根手指、一顆糖、一個圓，都可以用“1”來透露表現(xiàn)。

熟悉分?jǐn)?shù)可以與熟悉整數(shù)進(jìn)行類比，一個圓平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一；一顆糖、一個蛋糕平均分成2份，其中的一份也是它的二分之一。到后面，門生還能熟悉到不僅一個物體，一些物體也是如此；而且一個蛋糕平均分成4分，其中的一份就是它的四分之一。

本節(jié)課，教師讓門生操作、觀察、想象、比較、說理，從直觀到抽象，門生初步建立了分?jǐn)?shù)的概念，漸漸曉暢，不管分的是什么，平均分成了幾份、分母就是幾，透露表現(xiàn)如許的幾份、分子就是幾。分?jǐn)?shù)的分子、分母不是兩個不相干的整數(shù)，而是合二為一地透露表現(xiàn)物體的數(shù)量。